Lexique

tirages successifs
• Il y a deux types de tirages successifs, les tirages successifs avec remise et les tirages successifs sans remise.
• Effectuer un tirage successif avec remise de p jetons dans une urne qui en contient n, c'est prendre un premier jeton, relever sa valeur, le reposer dans l'urne, prendre un deuxième jeton, relever sa valeur, le reposer dans l'urne, etc. jusqu'au p-ième jeton. Cela revient à choisir p objets parmi n avec répétition (on peut choisir plusieurs fois le même objet) et avec ordre (l'ordre dans lequel on choisit les objets a de l'importance).
Le nombre de tirages successifs avec remise de p jetons parmi n est :
n × n × … × n = np.
• Effectuer un tirage successif sans remise de p jetons dans une urne qui en contient n, c'est prendre un 1er jeton, relever sa valeur, ne pas le reposer dans l'urne, prendre un 2e jeton, relever sa valeur, ne pas le reposer dans l'urne, etc. jusqu'au p-ième jeton. Cela revient à choisir p objets parmi n sans répétition (on ne peut pas choisir plusieurs fois le même objet) et avec ordre (l'ordre dans lequel on choisit les objets a de l'importance).
Le nombre de tirages successifs sans remise de p jetons parmi n est : n\times (n-1) \times (n-2) \times\ldots\times(n-p+1)=\frac {n} {n-p}.