Lexique

raisonnement par l'absurde
Le principe du raisonnement par l'absurde est le suivant : pour démontrer qu'une proposition P est vraie, on suppose que la proposition (non P) est vraie − c'est-à-dire que la proposition P est fausse − et on montre alors que cette hypothèse conduit à une contradiction.
Exemple
Pour démontrer que le nombre \sqrt{2} est irrationnel, on suppose qu'il est rationnel et qu'il peut s'écrire sous la forme \frac{p}{q}, où p et q sont deux entiers naturels premiers entre eux. À l'issue d'un raisonnement déductif, on montre ensuite que \frac{p}{q} n'est pas irréductible, ce qui conduit donc à une contradiction.