Lexique

probabilité
• On part d'une expérience aléatoire E, on détermine l'univers  Ω (l'ensemble de toutes les issues possibles de l'expérience aléatoire) ; on a Ω = {e1, e2, … , en}.
Définir une probabilité, c'est associer à chaque issue ei un nombre pi de façon que les deux propriétés suivantes soient vérifiées :
\leq pi \leq 1 (tous les nombres sont compris entre 0 et 1) ;
p1 + p2 + … + pn = 1 (leur somme vaut 1).
• Généralement, pour déterminer les probabilités (les nombres pi), on a deux possibilités :
  • soit on fait une hypothèse d'équiprobabilité  et on associe à toutes les issues la même probabilité p_i=\frac{1}{n} ;
  • soit on fait une étude statistique et on définit alors pi comme la fréquence de l'issue ei au cours d'un grand nombre de répétitions.
• La probabilité d'un événement A dans le cas équiprobable est :
P(A)=\frac{\mathrm{nombre\,d'\acute{e}l\acute{e}ments\,de\,}A}{\mathrm{nombre\,d'\acute{e}l\acute{e}ments\,de\,}\Omega}
Ce qu'on énonce parfois sous la forme : \frac{\mbox{nombre de cas favorables}}{\mbox{nombre de cas possibles}}.