Lexique

loi de probabilité

limite

• Si la suite (u_n) admet comme limite le réel a, cela signifie que tout intervalle ouvert centré en a contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang. On dit alors que la suite (u_n) converge vers a.

• Soit f une fonction définie au voisinage de α :

la limite de f en α est + $\infty$ et on note $\lim_{x\rightarrow \alpha} f(x)=+\infty$ , si tout intervalle de la forme $]\mathrm{M}\,;\;+\infty[$ , où $\mathrm{M}\in$ , contient tous les réels f(x) dès que x est suffisamment proche de α ;
la limite de f en α est − $\infty$ et on note $\lim_{x\rightarrow \alpha} f(x)=-\infty$ , si tout intervalle de la forme $]-\infty\,;\;\mathrm{M}[$ , où M $\in$ $\mathbb{R}$ , contient tous les réels f(x) dès que x est suffisamment proche de α ;
la limite de f en α est le réel l et on note $\lim_{x\rightarrow \alpha} f(x)=l$ , si tout intervalle de la forme ]l − r ; l + r[, où r > 0, contient tous les réels f(x) dès que x est suffisamment proche de α.