• Soit f une fonction continue sur un intervalle [a ; b], telle que pour tout x de [a ; b], m 
f(x) 
M.
D'après l'inégalité de la moyenne, on a :
.
f(x) M.D'après l'inégalité de la moyenne, on a :
.• L'inégalité de la moyenne fournit un encadrement de l'intégrale d'une fonction continue sur un intervalle [a ; b] dans le cas où la fonction considérée est bornée sur l'intervalle [a ; b].