Lexique

dichotomie
On utilise la méthode par dichotomie pour déterminer une valeur approchée de la solution d'une équation du type f (x) = 0 sur un intervalle [a ; b] avec une précision donnée :
  • on démontre à l'aide du corollaire du théorème des valeurs intermédiaires que l'équation f(x) = 0 admet une solution unique sur l'intervalle [a ; b] ;
  • on calcule f (c), c étant le milieu de l'intervalle [a ; b]  ;
  • on en déduit que si f(a) × f(c) < 0, la solution de l'équation est dans l'intervalle ]a ; c[, sinon elle est dans l'intervalle ]c ; b[ ;
  • on continue en testant le milieu du nouvel intervalle et ce jusqu'au moment où l'on obtient la précision demandée.