Lexique

croissante, décroissante (fonction ou suite)
• Soit f une fonction et I un intervalle inclus dans son ensemble de définition :
  • la fonction f est croissante sur I si et seulement si, pour tous réels a et b appartenant à I avec a < b, f(a\leq f(b) ;
  • la fonction f est strictement croissante sur I si et seulement si, pour tous réels a et b appartenant à I avec a < b, f(a) < f(b).
• Soit u une suite :
  • la suite u est croissante si et seulement si, pour tout entier naturel nun \leq un+1   ;
  • la suite u est strictement croissante si et seulement si, pour tout entier naturel n, un < un+1.
• Soit f une fonction et I un intervalle inclus dans son ensemble de définition :
  • la fonction f est décroissante sur I si et seulement si, pour tous réels a et b appartenant à I avec a < b, f(a\geq f(b)  ;
  • la fonction f est strictement décroissante sur I si et seulement si, pour tous réels a et b appartenant à I avec a < b, f(a) > f(b) .
• Soit la suite u :
  • la suite u est décroissante si et seulement si, pour tout entier naturel n, un \geq un+1   ;
  • la suite u est strictement décroissante si et seulement si, pour tout entier naturel n, un > un+1   .