Lexique

continue (fonction)
• Une fonction f, définie sur un intervalle ouvert contenant un réel a, est continue en a si \lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a).
• Une fonction f, définie sur un intervalle I ouvert, est continue sur I lorsque f est continue en tout réel a appartenant à I.
• Une fonction f, définie sur un intervalle [a ; b], est « continue sur [a ; b» lorsque :
\left\lbrace\begin{array}{l}f \mbox{ est continue sur }]a\,;\;b[ \\ \displaystyle\lim_{x\rightarrow a^+}f(x)=f(a)\\ \displaystyle\lim_{x\rightarrow b^-}f(x)=f(b)\end{array}\right.