• Une fonction f, définie sur un intervalle ouvert contenant un réel a, est continue en a si 
.
.• Une fonction f, définie sur un intervalle I ouvert, est continue sur I lorsque f est continue en tout réel a appartenant à I.
• Une fonction f, définie sur un intervalle [a ; b], est « continue sur [a ; b] » lorsque :
![\left\lbrace\begin{array}{l}f \mbox{ est continue sur }]a\,;\;b[ \\ \displaystyle\lim_{x\rightarrow a^+}f(x)=f(a)\\ \displaystyle\lim_{x\rightarrow b^-}f(x)=f(b)\end{array}\right.](http://docs.reussite-bac.com/2/images/mx143_m2.png)