Exercice n°6 - Produit scalaire dans le plan - Fiches de révision - Mathématiques - Première STL - Révisions

Produit scalaire dans le plan

Fiche

Exercices

> Exercice n°1
> Exercice n°2
> Exercice n°3
> Exercice n°4
> Exercice n°5
> Exercice n°6
> Exercice n°7

ABC est un triangle tel que AB = 4, BC = 5 et AC = 6.
Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{\mathrm{BAC}}$ au centième de radian près ?

Cochez la bonne réponse.

1,38

1,52

1,67

Score : .. /20

Commentaire

$\mathrm{BC}^2=\mathrm{AB}^2+\mathrm{AC}^2-2\mathrm{AB}\times\mathrm{AC}\times\cos(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\,;\,\overrightarrow{\mathrm{AC}})$ ;
$5^2=4^2+6^2-2\times4\times6\times\cos(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\,;\,\overrightarrow{\mathrm{AC}})$ ;
$\cos(\overrightarrow{\mathrm{AB}}\,;\,\overrightarrow{\mathrm{AC}})=\frac{25-16-36}{-48}=\frac{27}{48}=0,562\,5$ .
Donc $\widehat{\mathrm{BAC}}=0,97$ , au centième de radian près.