Exercice n°3 - Produit scalaire dans le plan - Fiches de révision - Mathématiques - Première STL - Révisions

Produit scalaire dans le plan

Fiche

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Quelle droite est perpendiculaire à la droite (D), d'équation y = 2x ?

Cochez la bonne réponse.

ok	$y=-\frac{1}{2}x$ (d₁)

$y=\frac{1}{2}x$ (d₂)

(d₃)

Score : .. /20

Commentaire

La droite (D) passe par l'origine du repère et le point (1 ; 2). La droite (d₁) passe par l'origine et le point (1 ; - $\frac{1}{2}$ ).
La première a pour vecteur directeur $\overrightarrow{u}(1\,;\,2)$ et la seconde a pour vecteur directeur $\overrightarrow{v}(1\,;\,-\frac{1}{2})$ .
Comme $xx'+yy'=1\times1+2\times(-\frac{1}{2})=0$ alors les vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont orthogonaux.
Les droites (D) et (d₁) sont donc perpendiculaires.