Soit
E une
expérience aléatoire et Ω
l'univers associé. Une variable aléatoire
X est simplement une
application qui à chaque issue de l'univers associe un nombre réel. C'est-à-dire, en langage fonctionnel, c'est une fonction de l'univers dans l'ensemble des nombres réels,
X :
.
Exemple
Dans un jeu de 32 cartes, on prend au hasard deux cartes simultanément : c'est une expérience aléatoire. On prend au hasard deux cartes simultanément et on regarde la somme des points ainsi obtenue. On a donc bien une application qui à chaque résultat de l'expérience (à chaque groupe de deux cartes) associe un nombre (la somme des points de ces deux cartes) : c'est une variable aléatoire.